输水管路三偏心蝶阀空化特性影响因素分析

概述

数值计算模型

2.1 物理模型

研究对象为三偏心蝶阀，主要由阀体、蝶板、蝶板压环、阀杆、阀座和阀座支撑等零部件组成，其公称直径为600 mm，第一、二和三偏心分别为45 mm、6 mm和12°，具体结构如图1所示。沿管道直径方向安装蝶阀，蝶板在阀体的圆柱形通道内绕阀杆实现旋转运动，旋转角度0°~90°对应蝶阀的开度范围，90°时阀门处于完全开启的位置。

图1  三偏心蝶阀的装配体爆炸图

流体分析过程中，仅需关注流体流经的流道区域，非流道结构无需纳入分析范畴。借助Spaceclaim完成三维模型的简化与流道提取，去除模型中不影响计算的孔位、倒角等结构，以降低网格划分难度，简化模型如图2所示。

图2  简化后的蝶阀模型

为保障蝶阀内部流场在仿真过程中的稳定性，对模型进出口管路进行延长处理：进口段长度取蝶阀公称直径的5倍，出口段长度取公称直径的10倍，以此构建完整的蝶阀管路仿真系统。随后完成流域抽取，对进出口进行命名，阀腔内流态复杂，压力与速度变化显著，为提升模拟运算的收敛速度与精度，选定阀前、阀后区域作为网格加密区。图3所示为开度45°时三偏心蝶阀的流体域几何模型。

图3  三偏心蝶阀在开度为45°时的流体域几何模型

2.2  网格划分

采用Fluent自带Meshing软件的混合多面体技术对三偏心蝶阀流体域进行网格划分，相比于四面体网格，该方法除了能减少网格数量，节省计算时间，还能提高计算时的精度。以蝶阀45°开度为研究工况，流域网格的全局最大尺寸设定为120 mm，加密区域的最小网格尺寸控制为8 mm，网格增长率取1.2，最终生成的网格总数约80 万，对应的节点数约200 万。经质量检测，该套网格的平均单元质量达0.75，正交比为3.4，倾斜度为0.62，各项指标均满足Fluent软件的数值计算要求。蝶阀流域的网格划分效果见图4。

图4  开度为45°时的流域网格

选取约0.2×10⁶、0.5×10⁶、0.7×10⁶、1.0×10⁶、2.0×10⁶五种网格数量开展网格无关性验证，以最大含气率和流体域平均含气率为评定指标。仿真介质为水，水温为常温，进口采用4 m/s速度进口边界，出口设为大气压压力出口边界。根据计算结果绘制出网格数、最大含气率和平均含气率的关系曲线如图5所示。

图5  网格数、最大含气率和平均含气率的关系曲线

从图可以看出，随着网格数的增加，当网格数量达到742021时最大含气率和平均含气率的值逐渐趋于平稳，网格数量产生的误差基本可以忽略不计，因此本研究流体域的网格数量控制在7.4×10⁵左右。

2.3  数学模型

2.3.1  基本方程

蝶阀管路内水流的流动过程，需遵循流体运动的物理守恒定律。其中，质量守恒、动量守恒与能量守恒三大定律，共同构成了流体动力学分析的理论基础。

2.3.2  湍流方程

通过对相关文献的系统梳理与分析，研究发现Realizable k-ε模型在流动分离、二次流及非均匀湍流的数值模拟中具备显著优势，能够有效处理复杂流动边界与大尺度流场区域。上述特性与本课题的研究需求高度契合，充分说明了该模型在本研究中应用的合理性与适配性。基于此，综合考量该模型在湍流模拟领域的优良表现及其与研究对象的匹配度，本研究最终选定Realizable k-ε模型作为湍流控制方程的求解模型，开展后续数值仿真与分析工作。

2.3.3  多相流模型

Mixture模型适用于低浓度介质或流动形态相对简单的多相流场景，该模型不仅所需的计算资源投入更少，同时具备更高的运算效率，且其适用范围与本研究针对的空化问题具有良好的契合度。基于此，本研究选定Mixture模型作为多相流数值模拟的核心模型，其原理如下：

(1)混合连续方程：

式中  ρ_m——混合密度，kg/m³

v_mi——相间滑移速度第i分量，m/s

t——时间，s

x_i——空间坐标第i分量，m

(2)混合动量方程：

式中  μ_m——混合粘度，Pa·s

P——流体的静压，Pa

x_j——空间坐标第j分量，m

v_mj——相间滑移速度第j分量，m/s

(3)空泡体积分数方程：

体积分数方程是用来描述相变过程的方程，表达式为：

式中  α_v——空泡体积分数

η——质量转换系数

S_v——源项

2.3.4  空化模型

Z-wart空化模型通过求解空化泡的质量方程、能量方程和动量方程来描述空化现象，并能够在不同的流动环境下进行准确模拟。该模型相较前两个模型更易于收敛且稳定性强。本研究需研究不同工况下的空化情况，计算工况较多，因此选择Z-wart空化模型作为空化模型，其蒸发速率R_e与凝结速率R_c可表示为：

式中  F_vep——蒸发系数，取50

α_nuc——成核位置体积分数，取5×10^-4

ρ_v——饱和蒸汽密度，kg/m³

R_B——气泡半径，m

P_v——当地温度下的饱和蒸汽压，Pa

ρ₁——相间密度，单位kg/m³

式中  F_cond——凝结系数，取0.01

边界条件与模拟分析方案

3.1 边界条件

本研究采用双精度求解模式开展数值仿真，将预处理完成的流域网格导入Fluent软件，随后依次完成各项计算参数的配置。计算前的核心设置环节涵盖数学模型遴选、流体介质添加及物性参数定义、边界条件赋值、求解器类型选定等关键步骤。选用Realizable k-ε湍流模型、Mixture多相流模型和Z-wart模型作为空化现象的模拟模型。流体介质设定为水与水蒸气两类，其具体物性参数详见表1，其中以常温水为主相，水蒸气为次相，相界面作用采用Schiller-Naumann滑移模型与Rucato阻力因子进行描述，同时启用Thermal effects功能强化壁面区域的数值处理效果。求解算法选用耦合算法中的伪时间推进法，为保障计算过程的稳定性、避免求解发散，将时间比例因子调控为0.01，欠松弛因子采用软件默认值。收敛判定标准设定为残差值降至10⁻⁵，控制方程的离散化方案如表2所示。

表1  工作流体物性参数

表2  离散化方案

3.2  数值模型验证

基于上述数值模型、边界条件、计算方法以及离散方案，为了验证空化模型的准确性，选取文献的物理模型进行试验，入口压强为0.24 MPa，出口压强为0.1 MPa。通过数值模拟计算获得可视化试验段内部流场的空化区域分布云图，并与相同工况下试验所拍摄的空化分布云图进行对比，如图6所示。从仿真获得的云图可以看出，空化现象发生在楔块顶端区域，而试验获得的空化区域分布与仿真结果基本吻合，因此认为数值模型合理，可以用来进行管路流场特性的仿真分析。

(a)

(b)

(a)仿真空化区域分布 (b)试验空化区域分布

图6  仿真与试验空化分布

3.3 模拟分析方案

为全面且精准地揭示空化特性的演变规律，本研究选取上述三项关键参数，采用响应曲面法系统分析其对空化体积的耦合影响机制。

结合输水管路蝶阀的实际运行工况，本研究将介质水温、蝶阀开度及介质流速的参数范围分别设定为10~50 ℃、25°~90°与3~7 m/s。基于上述三个因素的取值区间，制定了对应的数值模拟分析方案，具体内容详见表3。通过数值模拟手段，对不同参数组合工况下蝶阀内部的空化流动特性展开系统性探究，重点分析蝶阀开度、介质流速及水温的变化对阀内流场流体动力学行为的影响规律。

表3 模拟分析方案

为保障空化现象定量分析的准确性，对不同工况参数下的空化体积进行监测。空化体积具体指流体流动过程中，液体汽化形成气泡或气泡群的总体积，其大小可表征流场中气液相变区域的范围，进而反映空化现象的强度等级。

蝶阀空化体积的影响规律

4.1 进口流速对空化体积的影响研究

图7直观呈现了蝶板开度处于25°~90°区间时，空化体积随进口流速变化的演变特性曲线。在蝶阀开度固定的前提下，空化体积的整体变化态势表现为随流速升高而呈递增趋势，然而不同开度工况下，空化体积的具体变化规律存在显著差异。

图7  空化体积随流速变化曲线

25°开度下流速对空化体积的影响程度最为显著，当进口流速升至7 m/s时，空化体积达到62 dm³的峰值。该开度下蝶阀对流通面积与介质流速的耦合作用敏感度最高，流场局部流速骤升，极易诱发压力跌落至空化临界值，进而加剧空化现象的发展；随着流速的持续增大，流场内部汽化气泡的数量与体积同步升高，推动空化体积呈显著增长态势。

由图可知，当流速处于3~5 m/s区间时，65°、75°及90°开度下的空化体积虽随流速增加有所上升，但变化幅度远低于25°开度工况。这是由于大开度下流体经蝶板后能量与压力损失均有所增大，阀后低压区域范围有所扩张，但因阀门流通面积较大，流场整体流动状态更为稳定，压力梯度变化趋于平缓，从而限制了空化体积的增长幅度。当流速提升至5~7 m/s阶段，各开度对应的流场特性均发生明显改变，空化体积的增长趋势同步增强。此流速区间内阀前压力急剧升高，阀后流道内形成阻塞流，进一步诱发涡流与流动分离现象，造成流场局部压力陡降至饱和蒸汽压以下，液体汽化程度加剧，最终推动空化效应显著增强。

4.2 水温对空化体积的影响研究

水温对空化行为的影响机制十分复杂，需综合考量流体力学特性、热力学效应及流体物理化学性质等多方面因素。图8呈现了蝶板开度在25°~90°范围内，空化体积随介质水温的变化规律。不同开度下，空化体积对水温的响应趋势存在明显差异：10~30 ℃区间内水温对空化体积的影响几乎可忽略；30~40 ℃时水温的作用开始显现；当水温超过40 ℃后，每升高1 ℃都会导致空化体积出现显著变化。

图8  空化体积随水温变化曲线

在10~30 ℃的低温区间，蝶阀管路内的空化体积变化幅度极小，这是因为该区间内水的饱和蒸汽压变化平缓。此水温条件下，流体物理性质稳定，液体密度处于较高水平，汽化形成气泡的能力较弱，水温因素对空化现象的影响基本可以排除。这一结果说明，低温工况下流体流动稳定性良好，空化损伤的发生风险较低。

当水温高于30 ℃时，空化体积的变化幅度开始上升。随着水温持续升高，水的密度逐渐下降，饱和蒸汽压快速升高。当水温突破40 ℃后，空化体积的变化幅度急剧增大，管路内的液态水更容易达到饱和蒸汽压临界值，水分子在流动过程中更易汽化形成空化泡，空化现象的发生概率大幅提升。与此同时，40 ℃以上的高温环境不仅会提高空化泡的生成频率，还会加剧空化泡生长与溃灭过程中对蝶阀过流部件的损伤，进而破坏流体流动的稳定性。这一现象表明，高温区间内空化程度的加剧会让系统的空化损伤效应更为突出，甚至可能引发流场剧烈波动与压力脉动，威胁设备运行的安全性与可靠性。

4.3  开度对空化体积的影响研究

图9为流速在3~7 m/s的空化体积随着开度变化的曲线。由图可以看出，流速越高，空化体积的初始值与变化幅度越大。流速7 m/s在开度25°时的空化体积接近90 dm³，是所有工况中的峰值；而流速3 m/s在各开度下的空化体积始终处于0.2~0.6 dm³的低水平区间。随着蝶板开度从25°逐渐增加至90°，各流速工况下的空化体积均表现出先快速下降、后趋于平缓并小幅波动的变化规律，且在不同开度阶段具有鲜明的变化特征。

图9  空化体积随开度变化曲线

在35°以下的小开度区间，流体流动状态呈现显著的不稳定性，脉动性较强的流场大幅提升了空化风险。这一现象的核心原因在于：小开度直接压缩了流体的过流截面积，迫使流速急剧升高；依据伯努利方程，流速的增大必然伴随局部压力的降低，当压力跌落至饱和蒸汽压以下时，空化泡便会生成。同时，小开度下流体绕流蝶板的效应被强化，蝶板边缘区域的流速进一步激增，边界层分离现象更明显，漩涡强度逐渐升高，负压区域持续扩展，空化区域随之扩大，气相体积集中于蝶板边缘，最终表现为空化体积的快速增长。

当蝶板开度提升至65°~80°的中开度区间，空化体积的上升幅度明显收窄。因为开度增大后，过流面积显著扩张，蝶板对流体的阻碍作用大幅减弱：蝶板上下表面与流速方向的夹角缩小，流体绕流更顺畅，涡流的生成量被有效抑制；流场的压力分布趋于平缓，负压区域的范围被压缩，蝶板周围的气相体积随之减少，空化现象被逐步抑制，流场的稳定性有所提升。

而当开度进一步增至80°~90°的大开度区间，蝶阀近乎处于全开状态，此时通道流通面积极大，流体近乎自由流动，流动阻力与分离程度均显著降低。在这一工况下，流场压力保持相对稳定，未出现显著的压力波动，流动特性趋于平稳，空化泡生成的条件难以满足，因此空化体积的变化幅度极小，基本维持在低水平区间。

空化特性影响因素显著性分析

5.1  分析方案与模拟结果

综合4.1~4.3节蝶阀空化体积的数值模拟结果可知，蝶阀开度、介质水温及进口流速均会对空化体积产生不同程度的影响。基于上述结论，本小节采用响应曲面法，深入分析这三项关键参数对空化体积影响的显著性水平。参照表4确定的各因素取值区间，为每个因素选取3个梯度水平，具体的因素水平设置见表5。

表4 因素水平编码

基于设定的因素与水平，借助Design-Expert软件安排了17组模拟工况，具体方案如表5所示。

表5  分析方案与模拟结果

本研究依据表5的17组参数组合，利用Fluent软件对不同工况下三偏心蝶阀管路的空化特性进行仿真，并计算得到各工况对应的空化体积。在此基础上，采用响应曲面法开展方差分析与多元回归拟合，以明确开度、水温及流速三个因素对空化体积影响的显著性程度。

5.2  方差分析

基于表5的实验参数与结果，对响应值(空化体积)与流速、开度、水温三个影响因子开展多项式拟合及交互影响分析，保障预测模型的精准性与可靠性。

(1)空化体积模型精确性分析

基于响应曲面法中的Box-Behnken设计(BBD)，探究流速A、开度B及水温C三项影响因子对蝶阀管路空化体积模型的回归效应与交互作用关系。以二阶模型为基础，对响应值(空化体积)开展多项式拟合，并对模型中的不显著项进行修正，最终得到多因素与空化体积δ之间的多项式数值关联式，如式(6)所示。

空化体积回归模型可靠性主要由决定系数R²及显著性水平P值判定。通常，当R²≥0.8且P≥0.05时，模型与实验结果吻合度良好；R²越接近1，P值越小，模型可靠性越高，影响因子显著性越强，拟合精度也越高。

空化体积回归模型的交互系数及显著性水平见表6。由表可知，模型P≥0.0001，表明模型具有极高显著性；R²、调整R²(Adjusted R²)及预测R²(Predicted R²)均满足可行性要求，其中决定系数达0.9853，变异率仅2.16%，可准确描述空化体积变化，适用于显著性分析。

表6  空化体积模型确定系数和显著性水平

图10为残差正态分布图，数据点越贴近直线，残差正态分布特性越优，回归模型的假设合理性及拟合效果也更可靠。

图10  残差正态分布图

应用平方根回归模型(式6)，通过方差分析，得到各因素对三偏心蝶阀空化体积影响的显著性情况，具体结果见表7。

表7  空化体积的方差分析

影响因素对空化体积的显著性由F值检验判定，由表可知F_A=133.60，F_B=210.31，F_C=20.55。根据F值的大小判断3个影响因素敏感性的主次顺序为开度≥流速≥水温，开度主导作用占比44.2%，流速占比28.1%，水温占比10.9%。由表7还可以看出，二次项AB和B²的P值分别为<0.0001和0.0011，均小于0.01，对空化体积影响非常显著；其余各项的P值都大于0.05，对空化体积影响均不显著(P值<0.01为非常显著，P值<0.05为显著)。由表7数据可知，流速与开度的协同效应对空化体积的贡献最为突出(P<0.0001)，说明两者并非独立作用，而是通过非线性耦合关系共同加剧或抑制空化现象。开度的平方项(B²)的显著性(P=0.0011)表明空化体积随开度变化呈现明显的抛物线关系，当开度从全开(90°)向半开(45°)调节时，空化体积增速趋缓，而在临界开度(如30°以下)时，空化体积因流场剧烈扰动而呈指数级增长。

5.3  响应曲面分析

结合图11的响应曲面图，采用固定单一影响因素，分析其余两因素交互作用的分析方法，结合曲面坡度与等高线特征，系统解析了开度、流速、水温对空化体积的调控规律。响应曲面的坡度直观反映了空化体积对因素变化的敏感程度，坡度平缓说明固定因素对空化体积的影响有限，其波动不会引发空化体积的显著变化；坡度陡峭则意味着空化体积对该因素的变化反应强烈，微小调整即可导致空化体积大幅波动；而等高线的密集程度与形状则对应双因素的交互作用强度：等高线分布密集且呈椭圆形态，代表两因素的交互作用显著，会共同放大或削弱空化效应；若等高线稀疏且趋向圆形，则说明双因素的交互作用较弱，对空化体积的联合影响有限。

(a)

(b)

(c)

(a)开度与流速 (b)水温与流速 (c)开度与水温

图11  蝶阀空化体积与影响因素的响应面

图11(a)为固定水温为20 ℃时，开度与流速对空化体积的响应曲面：在低开度区间(25°~45°)与高流速区间(5~7 m/s)，曲面坡度急剧抬升，同时底部等高线呈现明显的椭圆形且分布密集，清晰体现出二者的交互作用显著。具体来看，当开度维持在25°时，流速每增加1 m/s，空化体积的增幅可达8.2 dm³；而当开度提升至45°时，相同流速增幅下的空化体积增幅仅为3.5 dm³。这一差异说明，开度的提升能够拓宽流道、改善流动均匀性，进而削弱流速对空化体积的敏感性。在开度25°和流速7 m/s的工况点，空化体积达到该图中的峰值，这是因为此时流道狭窄与高速流动的叠加效应，使局部压力骤降至液体饱和蒸汽压以下，空化现象被急剧放大；而当开度增大至55°及以上时，曲面坡度趋于平缓，底部等高线逐渐趋向圆形，意味着二者的交互作用显著减弱，空化体积也稳定在10 dm³以下的低水平区间。

图11(b)展示了水温与流速的交互响应关系：在水温≥10 ℃且流速≥4 m/s的区域，曲面坡度极为平缓，同时底部等高线分布稀疏，说明此区间内水温与流速对空化体积的影响效应均较弱，空化体积维持在相对稳定的状态。当水温从10 ℃逐步升至40 ℃时，在相同流速条件下，空化体积的平均增幅仅为0.35 dm³，进一步印证了水温对空化体积的调控作用有限；当流速增大至5 m/s及以上时，底部等高线逐渐趋向圆形，二者的交互作用趋于不显著，因为高速流动主导了流场的压力分布，空化体积的变化更多由流速单一因素主导。

图11(c)呈现的是水温与开度的交互响应规律：在低开度区间(25°~35°)与高温区间(≥30 ℃)，曲面坡度明显变陡，底部等高线分布也更为密集，表明二者的交互作用在此区间内较为显著，会共同加剧空化风险。如在开度25°，水温40 ℃的工况下，空化体积达到38 dm³，较开度25°，水温20 ℃的工况增加了52%。因为低开度会导致流道面积急剧收缩，流场压力梯度大幅提升，而水温的升高会降低液体的饱和蒸汽压，使液体更易达到空化条件，二者的耦合作用放大了空化效应。当开度增大至65°及以上时，曲面坡度趋于平缓，底部等高线逐渐呈现圆形，说明此时开度的拓宽已削弱了水温对空化的影响，二者的交互作用不再显著。

综合三张响应曲面图的特征可知，流速与开度对应的响应曲面斜率最大，同时其交互区域的等高线呈密集椭圆形态，说明二者的交互作用对空化体积的影响最强；而水温参与的交互作用对应的曲面坡度普遍较缓，等高线也多趋向稀疏圆形，说明水温相关的交互作用影响较弱。这一结论与P值分析结果一致：开度直接决定流道的过流面积，流速直接影响流场的流动状态与压力分布，二者的耦合作用是调控空化体积的核心因素；水温则通过改变饱和蒸汽压间接影响空化阈值，其与流速的交互作用次之；而水温与开度的交互作用仅在特定低开度区间发挥作用，整体影响最弱。

基于上述多参数耦合调控机制的解析，本研究提出蝶阀实际运行的参考依据：需严格规避“开度≥45°、流速≥5 m/s、水温≥30 ℃”的工况组合，此类组合下空化体积会急剧升高，诱发的气蚀现象易引发阀门部件的损伤；在高温环境(水温≥30 ℃)中，应优先采用“开度≥55°且流速≥4 m/s”的工况，通过拓宽流道与降低流速的方式，削弱流场的压力波动，减少空化现象的发生，从而提升蝶阀管路系统的运行稳定性与设备使用寿命。

结语