偏心球阀弹性阀座密封面的泄漏率预测研究

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阀门是石油、化工、核工业及海洋采油等流体输送工程中的关键控制部件之一，具有导流、截止、节流、分流和溢流泄压等功能。球阀广泛应用于石油化工、冶金矿业、燃气能源与核工业等行业，具有低摩擦启闭、操作简单、耐磨损和体积小等优点。与常规固定式球阀靠阀座背部弹簧提供密封力不同，偏心球阀由弹性阀座和偏心阀球组成，依靠偏心阀球的凸轮作用楔入弹性阀座，通过过盈配合产生密封力，具有密封比压大、拆装方便等优点，广泛应用于核电、化工等对密封等级有严苛要求的场合。

弹性阀座是实现高等级密封的关键部位，在极高的密封力作用下，阀球与阀座密封面之间容易出现应力腐蚀，从而进一步导致偏心球阀的泄漏。目前已有部分学者开展相关研究。李美求等建立了同曲率啮合圆柱面间的微观泄漏模型，提出了不同曲率圆柱密封面泄漏率预测方法。黄婵媛等基于分形理论建立组合式弹性金属密封泄漏模型，探究了不同内外腔压差、压缩量条件下的力学特性和泄漏特性。李顺洋基于逾渗理论建立泄漏率预测公式，指出材料属性尤其是塑性指数对密封性能影响显著。李建辉等建立W形弹性金属密封泄漏模型并提出了W形弹性金属密封泄漏率预测公式。赵玉霞等建立分形接触模型，分析了密封端面形貌对膜厚和泄漏率的影响。

密封面之间的泄漏根本上是一个微观接触与间隙流体流动的问题，由于没有办法制造出完全光滑的表面，所以从微观角度看，两个密封面之间充满了高低交错的孔隙，孔隙之间相互连通形成微型流道，流体在压力作用下沿流道流出形成泄漏。本文是在已发表研究基础上的进一步深化，原研究侧重于弹性阀座密封接触特性的理论分析与仿真验证，本文在此基础之上，以偏心球阀的弹性阀座为研究对象，提出一种跨尺度泄漏率预测方法，建立从宏观密封力到微观间隙再到泄漏率之间的关联，基于线弹性假设和材料力学理论，推导弹性阀座密封力与过盈量的理论计算公式；其次，采用粗糙表面数字重构方法，建立密封面的微观接触力学模型，获取密封力与间隙高度的跨尺度映射关系；最后，从变形后的粗糙表面模型中抽取泄漏通道并进行流动仿真，拟合泄漏率与间隙高度的定量关系，通过联立上述关系式，建立以密封力为输入变量的泄漏率预测公式。本研究结果对偏心球阀弹性阀座的结构改进与修复具有一定的参考价值。

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2.1  弹性阀座密封力计算

本文研究的偏心球阀采用U型弹性阀座结构。如图1所示，弹性阀座的U型唇边为薄壁结构，由于阀球存在偏心，当阀球旋转至关闭位置时，阀球面楔入弹性阀座，在密封力作用下发生弹性变形，弹性阀座密封面沿阀球球面滑移，直至完全贴合形成线密封。

图1  弹性阀座-阀球线密封

密封力是一个弹性阀座密封面上的均匀载荷，方向与阀体中轴线一致，符号为F，单位为N。过盈量为弹性阀座与阀球装配后存在的过盈体积V_过盈与密封面面积S_密封面的比值，是弹性阀座设计过程中的一个核心参数，过盈量决定了密封副的预紧程度，符号为δ，单位为mm，过盈量的定义式为：

如果弹性阀座在线弹性范围内工作,过盈量与密封力之间满足式(2)所示的线性关系:

式中 F———密封力,N

k———弹性阀座的弹性系数,N / mm

k 为密封副的固有属性,与阀球和弹性阀座的材料属性和几何参数有关,而与阀内流体介质的压力、介质材料参数和过盈量等参数无关。 弹性阀座的 U 型唇边在线弹性限度范围内可以认为只有弹性变形,因此将弹性阀座简化为二维问题。 而阀球的刚度远大于弹性阀座,所以阀球可以被视为刚体。使用材料力学的方法对弹性阀座进行简化和计算,建立基于弹性阀座结构参数、材料属性的弹性系数计算公式,推导过程需要用到的几何参数和材料属性见表1。

表1 弹性阀座几何参数、材料属性对照表

利用材料力学的梁弯曲理论，结合U型唇边的力平衡、力矩平衡以及阀球刚性约束提供的几何变形协调条件，可解得弹性系数k的表达式为：

密封力F的表达式为：

以PV20余热排放阀为研究对象进行有限元仿真，对上述公式的准确性进行验证。装配体模型中弹性阀座唇边与阀体中轴线的距离为156.47 mm，密封面与水平面的夹角为42.17°，U型唇边弧段外径为11.73 mm，唇边厚度为2.205 mm，阀球半径为223.6 mm，L_s1、L_s2分别为15.44 mm和54.00 mm，在建模过程中，对堆焊层进行单独建模，装配体模型和网格划分如图2所示。

(a)装配体模型 (b)网格划分

图2  装配体模型和网格划分图

图2（b）网格划分的无关性验证如表2所示，网格最大尺寸≤1.5 mm时密封力几乎没有变化，变化量为0.35%，可以认为网格数为448766时仿真结果与网格尺寸无关，综合考虑计算效率和精度，选取网格数量为448766的划分策略。

表2  网格无关性验证

需要4个独立的特征几何参数即可描述特定弹性阀座的几何结构，选择θ_s、r_s、d_s、L_s1作为弹性阀座的特征几何参数，使用Box-Behnken方法设计样本点并对得到的表达式进行准确性验证，如图3所示。

（a）θ_s准确性验证  （b）r_s准确性验证 （c）d_s准确性验证 （d）L_s1准确性验证

图3  密封力理论公式计算值与仿真结果对比

从图3的验证结果可以看出，当密封力小于约44 kN时，理论预测值与仿真结果吻合良好，且误差在可接受范围内；当密封力大于44 kN时，容易出现异常点，并且误差在可接受范围之外，这是由于U型唇边的局部区域开始发生塑性变形。上述仿真结果表明在弹性范围内，前文给出的计算式准确可靠，可以用于后续设计，同时也划定了44 kN的弹性阀座许用载荷范围，设计时应小于该值，以保证阀座结构完整。

2.2  粗糙表面重构与接触力学模型

在微观尺度下，密封面的表面并非完全光滑的理想表面，而是由高低起伏的表面构成的粗糙表面，通常用粗糙度Ra来描述表面的微观不平整程度，本文通过计算机模拟生成随机粗糙表面。图4为弹性阀座与阀球的密封面接触形成密封的过程。实际上两个粗糙表面在密封力F的作用下相互挤压，波峰之间发生弹塑性形变，较低的波峰和波谷之间存在缝隙，形成微流道，即潜在的泄漏通道。当密封副两侧存在介质压差的时候，流体会沿这些泄漏通道从高压侧流向低压侧，形成泄漏。

图4  两个粗糙表面形成密封的示意图

机加工的粗糙表面波峰和波谷的高度符合Weibull分布，Weibull分布的累积分布函数为：

式中 WB_a——控制高度波动幅度的系数

WB_b——控制细节密集程度的系数

图5为MATLAB生成的典型粗糙表面模型（WB_a=5，WB_b=4，R_a=1），表面形态呈现出与真实车削加工表面相类似的特征。

图5  MATLAB生成的典型粗糙表面

G-W接触模型将两个粗糙表面接触等效为一个光滑刚性表面和一个粗糙表面的接触，将双粗糙接触模型简化为单粗糙接触模型。邹运武比较了单粗糙与双粗糙模型，发现二者在接触压力、接触刚度等方面的结果基本保持一致，证明了等效的合理性。粗糙表面材料设置为司太力6钴基合金。两表面接触时进行干涉调整，对刚性平面施加法向位移，以间隙高度h（粗糙表面基准平面到光滑刚性平面之间的距离）作为核心中间变量。随着h减小，粗糙表面上的波峰与刚性平面发生接触，较高的波峰先接触并发生弹塑性变形，较低的波峰后接触。接触区域呈离散的团块状分布（称为接触斑），随着h减小，接触斑数量增加、面积扩大，相邻接触斑发生合并，真实接触面积占比随之增大。

为研究在不同的微观形貌下的接触行为，选取多组不同参数进行仿真，同时当间隙大于2 μm时接触点的随机性较大，因此，选取间隙高度在1~2 μm之间的数据，通过二次多项式回归拟合得到接触压力与间隙高度的关系:

式中 P_contact——最大接触压力，MPa

h——间隙高度，μm

图6展示了在不同参数下的接触压力-间隙高度拟合曲线。

（a）不同WB_a  （b）不同WB_b

图6  接触压力-间隙高度拟合曲线

在图6中可以看出，接触压力与间隙高度之间为明显的非线性关系，h在1.5 μm之上时，接触压力随h减小而缓慢增加，h降至1.5 μm之下时，曲线斜率迅速增大，这种现象产生的原因是部分接触已经发生了塑性变形，并且有更多的微小波峰之间产生了接触。

根据Hertz接触理论，阀球与阀座间的接触可视为球面与平面的接触，密封力与最大接触压力的关系为：

式中 F——密封力，N

R_b——阀球曲率半径，mm

v——泊松比

E——杨氏模量，GPa

通过式（6）和式（7）联立，构建了从“宏观密封力F—接触压力—微观间隙高度h”的完整的跨尺度预测，给定密封力F即可确定对应的间隙高度h。

2.3  泄漏通道建模与泄漏率预测公式

从接触变形之后的粗糙表面模型中抽取光滑刚性表面与粗糙表面的孔隙空间，构建出微通道模型。图7展示了WB_a=4、_WBb=4、h=1 μm时的典型泄漏通道模型，图7中红色方框为流动死区，相邻流动死区之间的通道为流体介质泄漏的微通道路径。

图7  微通道泄漏模型

由于微流道的流动属于微米级流动，雷诺数通常较低，所以采用COMSOL层流模块进行流动仿真，介质设为25 ℃液态水，入口设置为压力入口，出口段设置为充分发展流动，经过网格无关性验证，将最小网格尺寸设置为0.15 μm。对不同的h和不同的介质压差进行参数化仿真，弹性阀座密封副可以认为是线密封，弹性阀座密封副中发生的泄漏可以视作多块泄漏通道模型并联拼接，因此弹性阀座密封副的泄漏率等于泄漏通道模型的泄漏率除以模型宽度后与密封面周长的乘积，可由式（8）计算得到。

式中 Q——弹性阀座密封副的泄漏率，kg·s^-1

L_y——粗糙表面模型的宽度，mm

q——粗糙表面模型的出口质量流率，kg·s^-1

图8展示了介质为氮气和水的情况下，泄漏率在不同压力之下关于间隙高度h的拟合结果，分别对压力为0.5 MPa、1 MPa、1.5 MPa、2 MPa条件下的泄漏率与间隙高度的关系式进行拟合，发现式中间隙高度的指数始终为3.65，系数始终与压力成正比。

（a）介质为氦气  （b）介质为水

图8  不同介质泄漏率关于间隙高度的拟合结果

式（6）中建立了P_contact与h之间的关系式P_contact=f（h），通过整理可以得到h=f^-1（P_contact），具体如式（9）所示：

将WB_a=5、WB_b=5代入式（6）中得到P_contact与间隙高度h之间的关系，综合式（2）与式（9）可以建立弹性阀座泄漏率与密封力的关系式：

式中 p——介质压差，MPa

k——弹性阀座弹性系数，N/mm

δ——过盈量，mm

输入弹性阀座几何参数（可计算k值）、材料属性和设计过盈量δ，即可直接计算泄漏率Q₀，将计算值与标准规定的最大允许泄漏率比较，即可判断设计方案是否满足密封等级要求。

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3.1  接触仿真结果分析

从图6中可以看出，接触压力与间隙高度之间的关系并非线性的，以WB_a=4、WB_b=4的模型为例，当间隙高度h从2 μm减小到1 μm时，接触斑的数量和平均等效直径的关系如图9所示，从图中可以得出，间隙高度h从2 μm减小到1 μm的过程中，接触斑数量从20个增长到了86个，数量增加超过300%，接触斑的平均等效直径增长幅度也超过了30%。同时，从图10可以看出，在WB_a从4增大至5.5，Ra从0.63增大至0.88的过程中，相同的间隙高度h下，波峰波谷变得更加明显，说明粗糙程度更大的密封面在相同密封力的情况下微通道会更大，泄漏率更高。

图9  接触斑总数、平均等效直径变化趋势

（a）WB_a=4, WB_b=4, Ra=0.63  （b）WB_a=5.5, WB_b=4, Ra=0.88

图10  不同参数下的粗糙表面模型

3.2  泄漏通道流场特性分析

图11与图12分别展示了不同h下密封表面的压力与速度的分布

（a）h=0.3 μm （b）h=1 μm （c）h=2 μm

图11  不同间隙高度下泄漏通道模型的压力分布

（a）h=0.3 μm （b）h=1 μm （c）h=2 μm

图12  不同间隙高度下泄漏通道模型的速度分布

h在0.3 μm时泄漏通道模型中的压力分布极不均匀，随着间隙增大泄漏通道增加，各个通道之间开始相互连接，h到2 μm时泄漏通道模型从入口到出口的压力呈现出明显的阶梯状。当h在0.3 μm时由于间隙高度小、泄漏通道的等效水力直径小，导致流体流动的阻力极大，此时通道内的最大流速为0.15 m/s；h到2 μm时泄漏通道几乎连成一片，流体流动的阻力极小，此时最大流速为3.79 m/s。

通过上述结果得出，h通过两个方面影响泄漏率：一是h的大小可以改变泄漏通道等效水力直径的大小，从而影响流体流动阻力；二是改变有效流通面积。在h增大时不仅流通能力增强，流通阻力减小，原本隔离开的流道与死区也开始连通，两者叠加使得泄漏率随h的3.65次方增长。

3.3  泄漏率预测公式的试验验证

为验证泄漏率预测公式推导过程与结果的准确性，将其与泄漏试验结果进行比较。采用许家祥的DN40硬密封球阀的泄漏率试验数据进行对比，由于该硬密封球阀与本文所研究的偏心球阀在结构形式上存在差别，体现在密封力的来源上，偏心球阀中阀球与弹性阀座之间存在过盈量，偏心阀球挤压弹性阀座产生密封力，密封力大小不受介质压差的影响，而硬密封球阀的密封力F_硬可以由下式（11）得出：

式中 F_硬——密封力，N

P——介质压差，MPa

D_A——阀座密封面平均直径，mm

用式（11）中的密封力替换式（10）中的密封力项，并将硬密封球阀的尺寸参数、介质压差代入，得到泄漏率预测结果如表3所示。

表3  泄漏试验数据与预测值的比较

比较结果表明，在介质压力0.2~2.0 MPa的范围之内，泄漏预测公式的误差在6.8%~21.3%之间，整体误差为20%左右，高压差段误差降至10%以下，说明层流假设在高压差工况下依然适用。上述验证结果表明，本文提出的跨尺度预测方法不仅适用于偏心球阀，也可推广至其他具有类似密封面微观形貌的阀门类型，具有较高的工程应用价值，能够满足过盈量选择和密封等级评估的要求。

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本文以偏心球阀弹性阀座为研究对象，针对其设计过程中密封力与泄漏率之间缺乏定量关联的问题，提出了一种从宏观力学参数到微观泄漏特性的跨尺度预测方法。通过理论推导、数值仿真和试验验证，建立了以过盈量为输入变量的泄漏率预测公式，主要结论如下：

（1）基于线弹性假设和材料力学理论，给出了弹性阀座密封力与过盈量的理论计算公式，确定了弹性系数k的表达式。该表达式仅包含阀座几何参数和材料属性，可通过理论计算直接获得。有限元仿真验证表明，在密封力小于44 kN时，公式准确可靠，因此设置44 kN为设计许用载荷上限。

（2）采用基于Weibull分布的粗糙表面数字重构方法，建立了关于密封面的微观模型。通过二次多项式回归获得了接触压力与间隙高度的定量关系，同时通过Hertz接触理论实现了宏观密封力到微观间隙高度的跨尺度映射。该映射关系能够合理反映不同粗糙度参数对接触状态的影响。

（3）从变形后的粗糙表面模型中抽取泄漏通道进行层流流动仿真，发现泄漏率与间隙高度之间存在稳定的幂律关系，幂指数为3.65，在不同介质种类和压差下保持恒定。综合跨尺度映射关系，建立了以过盈量为输入变量的泄漏率预测公式，设计人员只需输入几何参数和材料属性即可直接计算泄漏率。

（4）采用文献试验数据对预测方法进行了验证，预测值与试验值的最大误差约20%，高压差段误差降至10%以下，满足工程精度要求。验证结果同时表明，该方法不仅适用于偏心球阀，也可推广至其他具有类似密封面微观形貌的阀门类型。

本文通过研究偏心球阀弹性阀座密封力与泄漏率之间的跨尺度关联方法，建立了以过盈量为输入变量的泄漏率预测公式，为弹性阀座密封力从经验设计向理论指导设计的转变提供了一定的参考。

引用格式：

王善鑫,华霆锋,韩杰,等.偏心球阀弹性阀座密封面的泄漏率预测研究[J].阀门,2026,(7):709-718.DOI:10.16630/j.cnki.1002-5855.2026.07.001.